传说中一道引起全世界大学生举国辩论的逻辑题。。。好吧，看看大家怎么看。。。

概率？
其实就是运气！

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哇塞。。。完全看不懂。。。
零编程基础的人。。一片茫然

~~~可~~~~恶~~~~~30楼被抢了，哈哈，现在论坛学习气氛很浓啊，8错8错。。。
不管怎么样，作为学概率论好几年的人，我来给出官方答案。。。先说在前面，其实没有想象的那么复杂，没学过概率统计的，应该也能看懂。


不知道能不能看清，我来解释一下

这个实际上就是一个简单的条件概率模型。第一步，选什么的概率都是三分之一，所以无所谓，相信这个大家都能理解。在你选的基础上，知道门后面都有什么的主持人打开一扇有山羊的门。这一步很重要。很多人说相当于去掉一个错误答案，是这样。

1. 如果你选的是对的（选了门后面有汽车的那个门），主持人去掉的错误答案可能是剩下两扇有山羊的门得任意一扇。然后你再选，除非你白痴，你肯定会选你原来选的那个 或者 剩下的另一扇。然而，这会儿，你实际上是2选1，选对的概率是1/2
因为你这两个行为是互相独立的（我知道这儿肯定会有人有异议，但是这是事实，而且实际上应用的是条件概率公式。。。有点儿数学基础的可以明白），所以概率相乘就行于是就是

    1/2*1/3=1/6    也就是说，你不改变选择，赢得汽车的概率是1/6

2. 好，下面看如果你此一次选的不是门后面有车的那个门。同样，还是去掉一个错误答案，同样，还是2选1，这个时侯，改变，注意，是改变你的选择，赢得汽车的概率是1/6。这儿貌似没什么区别。可是，可是可是可是可是可是！！！！你第一次选错的概率比较大，因为那里一共用2扇门后面只有山羊，木有汽车啊。

所以说，你第一次选错的概率比较大。虽然你第二次选，改变选择和不改变选择，赢取汽车的概率都是1/2，但是，在你第一次选择的基础上，你改变选择和不改变选择，产生的结果就是不一样的。

所以： 改变选择你赢得概率为 1/2*1/3+1/2*1/3=1/3

比较一下： 改变选择的概率为1/3，不改变选择的概率为1/6。。。。。。。所以，第二次改主意能赢汽车的概率比较大。

我比较自信答案没有错，如果真的有错，本人虚心接受批评。学艺不精，还请海涵！！

dickxm 发表于 2011-6-17 22:34
这么简单的概率问题，还用的着辩论吗？？
当然坚持第一次的不变。
原因，第一次三个门的时候你的选择成功 ...

不对看错了.
假设三扇门ABC, 一扇有轿车, 另两扇可看作空的. 你选了A, 主持人打开B, B是空的(山羊). 那么你选C 赢的概率才是0.66.
算法请看以下截图...

爬爬夕 发表于 2011-6-19 10:25
不对看错了.
假设三扇门ABC, 一扇有轿车, 另两扇可看作空的. 你选了A, 主持人打开B, B是空的(山羊). 那么 ...

生生没看懂。。。我最一开始就晕了，为什么最一开始是个条件概率？如果是这样的话，你最一开始就假设选了一个门，不应该这样吧。

一开始应该是

P(win∩change your mind)   或者 P(win∩not change your mind)
然后P(loss∩change your mind) 在加上 P(loss∩not change your mind)

这四个选择的概率加起来应该正好是1

不知道你咋想的？解释一下？

回复 vieuxsinge 的帖子

er..你的四个选项和概率相加有问题...
根据题目, 你所说的:
change your mind--就是选择C放弃A,
         P(Win|change your mind) = P(c wins)
         P(loss|change your mind) = P(A wins)
not change your mind--就是继续选择A 不选择C.
          P(Win|not change your mind)  =P(A wins)
          P(loss|not change your mind)  =P(C wins)
然后因为已知B 不可能是win, 那么P(C wins) + P (A wins)=1
而我的计算, 就是算P(C wins), 后面跟的那个条件(B revealed empty 和 you choose A) 这个就是题目给出的条件啊.
P(C wins), 算出了, 你所谓的"四个"选项答案就得知咯.
-___-

回复 wzs19910113 的帖子

只能说, 同一道题目, 每个人看的角度都不一样. 解决方式也各异.
所以才有辩论咯.

晕……那门弱智的PBL上课的例题……这标题真能坑爹，答案是换一个门。因为第一次选对的几率是1/3，第二次是1/2，两次都选对是1/6，这也就是不换门最后拿到车的几率。而第一次选错第二次选对，也就是换门拿到车的几率是2/3*1/2=1/3，所以换门几率大。另外二楼的逻辑真奇葩……