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标题: 传说中一道引起全世界大学生举国辩论的逻辑题。。。好吧，看看大家怎么看。。。 [打印本页]

作者: vieuxsinge 时间: 17-6-2011 23:00
标题: 传说中一道引起全世界大学生举国辩论的逻辑题。。。好吧，看看大家怎么看。。。

看微薄的原文评论，我很无语啊。。。看看大家什么反应，说说自己的想法，图解答案见30楼。。。（不知道能不能盖到那么高。。。）

作者: dickxm 时间: 17-6-2011 23:04
这么简单的概率问题，还用的着辩论吗？？
当然坚持第一次的不变。
原因，第一次三个门的时候你的选择成功率是33.33%，但当主持人给你打开一个门时，不是汽车，那也就会增加你成功的概率，即为66.66%。如果此时你换答案，那就会使，你成功的概率变成50%。所以当然不变啦。
回答完毕

作者: 姗姗 时间: 17-6-2011 23:07
不变不变．．．主持人都是骗子．．．

作者: Matthew_Sun 时间: 17-6-2011 23:09

dickxm 发表于 2011-6-17 22:34
这么简单的概率问题，还用的着辩论吗？？
当然坚持第一次的不变。
原因，第一次三个门的时候你的选择成功 ...

以不变应万变。。

作者: dickxm 时间: 17-6-2011 23:10

Matthew_Sun 发表于 2011-6-17 23:09
以不变应万变。。

猛，说半天。不如你这一句

作者: vieuxsinge 时间: 17-6-2011 23:11

dickxm 发表于 2011-6-17 22:40
猛，说半天。不如你这一句

这个倒是挺有哲理的，我同意~！

作者: dickxm 时间: 17-6-2011 23:12

vieuxsinge 发表于 2011-6-17 23:11
这个倒是挺有哲理的，我同意~！

要不说中国文化博大精深，一切自然科学在中文面前都是浮云。

作者: Matthew_Sun 时间: 17-6-2011 23:18

dickxm 发表于 2011-6-17 22:40
猛，说半天。不如你这一句

无生有太极生两仪两仪生四象四象生八卦新闻。。。

作者: xxxdangan 时间: 17-6-2011 23:31
{:6_249:}{:6_249:}路过就好

作者: Anthonywei 时间: 18-6-2011 00:09
选第一个

作者: dzl00700 时间: 18-6-2011 00:17
这个，是不是在哪个电影里出现过的啊

作者: kfc0o0o 时间: 18-6-2011 00:42
回复 dzl00700 的帖子

请见电影《决胜21点》有一摸一样的，我当时是没仔细看懂，他是怎么推理出来的，反正好复杂的。

作者: robbinn 时间: 18-6-2011 02:00
恩决胜21点里有解释

作者: robbinn 时间: 18-6-2011 02:02
不过他选完第一个门后，第二次改变了选择，拿到了所谓的汽车

作者: 金SE小璐 时间: 18-6-2011 02:03
路过就好

作者: sandcanfly 时间: 18-6-2011 02:50
回复 vieuxsinge 的帖子

我觉得改不改都无所谓。。。因为之前开的门已经打开了，结果已经知道了，就算是算概率也不应该包括已经打开的门，所以本人认为，不管选择哪个门，猜中的概率都是50%，都一样滴，没神马两样。。。

作者: dzl00700 时间: 18-6-2011 11:48
回复 kfc0o0o 的帖子

对了，就是他

作者: yy19890129 时间: 18-6-2011 11:56
111111111111111111111

作者: yy19890129 时间: 18-6-2011 12:00
当然要变了，第一次选中的几率是33。3%，另外两个们是车的几率是66。6%，主持人打开一扇门后，剩下那个们是车的几率就成了66.6%。所以最好改变选择。。。。。。

作者: yescooling 时间: 18-6-2011 12:40
真无语~当然是坚持了~看到一只羊了，起码现在自己的胜率是50%。
重新来就是33%。。。

作者: 寻找ing 时间: 18-6-2011 13:00
我擦, 运气吧``````````

作者: doastone 时间: 18-6-2011 14:06
这题有点意思，但我能不能选了之后只知道自己那扇门后的东西，其他的门咱真不想看哦

作者: vieuxsinge 时间: 18-6-2011 19:13
还有人说说想法没？在等半个小时没人回就公布答案了。。。

作者: luxuan121 时间: 18-6-2011 19:19
变不变不都是一样么。一扇门打开后，自己中的概率就是50%咯。就看心态了。。。和运气

作者: 308355788 时间: 18-6-2011 21:18
我要看答案。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

作者: Jimmy1992 时间: 18-6-2011 21:48
主持人要做的肯定是不给你汽车。
他打开一扇门是为了说你选的可能是正确的吗？
所以就选另外一扇吧！

作者: zcx4ever 时间: 18-6-2011 21:50
当然要换啊，经典的概率问题，不解释...

作者: yaojingqi 时间: 18-6-2011 21:56
假设3个门分别为ABC 命中率分别为1/3 这个应该没人有异议

如果你选A门那么你现在的A门命中率依然为33.333%

这时候主持人问你是选A还是选B+C？

你肯定会答选B+C 这个应该也没有异议毕竟B+C的概率有66.6666%

所以答案就很明了了在开了一个门的情况下你应该换你的选择虽然你貌似只选择了另一个门但其实你选的是B+C的组合只是主持人帮你把其中一个门打开了而已

这个应该是支持别人换门的人的逻辑

但是我还是有点不明白

假设我选的是A 其实心中选的是A+B 这时候主持人把B门打开空空

那我应该换门么？不应该啊因为我心中选的是2个门这样A+B的概率是66.66% C门的概率是33.33% 如果我换门岂不是换到一个更低的概率了？

这样一阐述的话貌似我的内心世界我的认知可以改变概率... 太可怕了

作者: keepgoing 时间: 18-6-2011 22:27
这个不是电影“决胜21点”里面的内容嘛。。。。。。。。。。。。。。。

作者: zy168 时间: 18-6-2011 22:55
标题: 30楼必须来个给力的
本帖最后由 zy168 于 2011-6-19 23:02 编辑

本人写了个java程序来模拟选择的过程。产生了改变或者不改变之后的正确概率。

此处贴数据：
样本空间：10000

currect rate：改变/不改变

currect rate: 6733 / 3360
currect rate: 6673 / 3407
currect rate: 6646 / 3387
currect rate: 6712 / 3280
currect rate: 6681 / 3345
currect rate: 6642 / 3382
currect rate: 6628 / 3414
currect rate: 6682 / 3359
currect rate: 6668 / 3338
currect rate: 6641 / 3205

由此看出，改变的概率大约为2/3，不改变的概率为1/3. 所以还是变吧，人挪死树挪活嘛。

附源程序，写的仓促，如有不当之处，欢迎指正：
import java.util.Random;

class Door

{

public String obj;

public boolean opened;

Door()

{

this.opened=false;

}

void setObj(String s)

{

this.obj=s;

}

}

public class DoorOpen {

/**

* @param args

*/

public static boolean tr( boolean change,Random r)

{

Door d1 = new Door();

Door d2 = new Door();

Door d3 = new Door();

Door choosen=null;

switch(r.nextInt(3))

{

case 0:

d1.obj="car";

d2.obj="sheep";

d3.obj="sheep";

break;

case 1:

d1.obj="sheep";

d2.obj="car";

d3.obj="sheep";

break;

case 2:

d1.obj="sheep";

d2.obj="sheep";

d3.obj="car";

break;

}

///// choose one ///////////////////

switch(r.nextInt(3))

{

case 0:

choosen=d1;

case 1:

choosen=d2;

case 2:

choosen =d3;

}

///////////////////////////////////////

if(d1.obj.equals("car"))

{

if(choosen!=d2)

{

d2.opened=true;

}

else

{

d3.opened=true;

}

}else if(d2.obj.equals("car"))

{

if(choosen!=d3)

{

d3.opened=true;

}

else

{

d1.opened=true;

}

}else

{

if(choosen!=d1)

{

d1.opened=true;

}

else

{

d3.opened=true;

}

}

////////////////////////////////////////////

if(change==true){

if(choosen==d1&&d2.opened)

{

choosen=d3;

}else

{

choosen=d2;

}

if(choosen==d2&&d3.opened)

{

choosen=d1;

}else

{

choosen=d3;

}

if(choosen==d3&&d1.opened)

{

choosen=d2;

}else

{

choosen=d1;

}

}

if(choosen.obj.equals("car"))

{

return true;

}

else

{

return false;

}

}

public static void main(String[] args) {

// TODO Auto-generated method stub

for(int j=0;j<10;j++)

{

int times=10000;

int chg=0;

int unchg=0;

Random rnd = new Random();

rnd.setSeed(System.nanoTime());

for(int i=0;i<times;i++)

{

if(tr(true,rnd))

chg++;

}

for(int i=0;i<times;i++)

{

if(tr(false,rnd))

unchg++;

}

System.out.println("currect rate: "+chg+" / "+unchg);

}

}

}

作者: littleJack 时间: 18-6-2011 23:17
概率？
其实就是运气！

作者: wsadqe 时间: 19-6-2011 09:53
回复 zy168 的帖子

哇塞。。。完全看不懂。。。
零编程基础的人。。一片茫然

作者: vieuxsinge 时间: 19-6-2011 10:22
~~~可~~~~恶~~~~~30楼被抢了，哈哈，现在论坛学习气氛很浓啊，8错8错。。。
不管怎么样，作为学概率论好几年的人，我来给出官方答案。。。先说在前面，其实没有想象的那么复杂，没学过概率统计的，应该也能看懂。

不知道能不能看清，我来解释一下

这个实际上就是一个简单的条件概率模型。第一步，选什么的概率都是三分之一，所以无所谓，相信这个大家都能理解。在你选的基础上，知道门后面都有什么的主持人打开一扇有山羊的门。这一步很重要。很多人说相当于去掉一个错误答案，是这样。

1. 如果你选的是对的（选了门后面有汽车的那个门），主持人去掉的错误答案可能是剩下两扇有山羊的门得任意一扇。然后你再选，除非你白痴，你肯定会选你原来选的那个或者剩下的另一扇。然而，这会儿，你实际上是2选1，选对的概率是1/2
因为你这两个行为是互相独立的（我知道这儿肯定会有人有异议，但是这是事实，而且实际上应用的是条件概率公式。。。有点儿数学基础的可以明白），所以概率相乘就行于是就是

1/2*1/3=1/6 也就是说，你不改变选择，赢得汽车的概率是1/6

2. 好，下面看如果你此一次选的不是门后面有车的那个门。同样，还是去掉一个错误答案，同样，还是2选1，这个时侯，改变，注意，是改变你的选择，赢得汽车的概率是1/6。这儿貌似没什么区别。可是，可是可是可是可是可是！！！！你第一次选错的概率比较大，因为那里一共用2扇门后面只有山羊，木有汽车啊。

所以说，你第一次选错的概率比较大。虽然你第二次选，改变选择和不改变选择，赢取汽车的概率都是1/2，但是，在你第一次选择的基础上，你改变选择和不改变选择，产生的结果就是不一样的。

所以：改变选择你赢得概率为 1/2*1/3+1/2*1/3=1/3

比较一下：改变选择的概率为1/3，不改变选择的概率为1/6。。。。。。。所以，第二次改主意能赢汽车的概率比较大。

我比较自信答案没有错，如果真的有错，本人虚心接受批评。学艺不精，还请海涵！！

作者: 爬爬夕 时间: 19-6-2011 10:55

dickxm 发表于 2011-6-17 22:34
这么简单的概率问题，还用的着辩论吗？？
当然坚持第一次的不变。
原因，第一次三个门的时候你的选择成功 ...

不对看错了.
假设三扇门ABC, 一扇有轿车, 另两扇可看作空的. 你选了A, 主持人打开B, B是空的(山羊). 那么你选C 赢的概率才是0.66.
算法请看以下截图...

作者: vieuxsinge 时间: 19-6-2011 14:34

爬爬夕发表于 2011-6-19 10:25
不对看错了.
假设三扇门ABC, 一扇有轿车, 另两扇可看作空的. 你选了A, 主持人打开B, B是空的(山羊). 那么 ...

生生没看懂。。。我最一开始就晕了，为什么最一开始是个条件概率？如果是这样的话，你最一开始就假设选了一个门，不应该这样吧。

一开始应该是

P(win∩change your mind) 或者 P(win∩not change your mind)
然后P(loss∩change your mind) 在加上 P(loss∩not change your mind)

这四个选择的概率加起来应该正好是1

不知道你咋想的？解释一下？

作者: 爬爬夕 时间: 19-6-2011 21:33
回复 vieuxsinge 的帖子

er..你的四个选项和概率相加有问题...
根据题目, 你所说的:
change your mind--就是选择C放弃A,
      P(Win|change your mind) = P(c wins)
      P(loss|change your mind) = P(A wins)
not change your mind--就是继续选择A 不选择C.
      P(Win|not change your mind)  =P(A wins)
      P(loss|not change your mind)  =P(C wins)
然后因为已知B 不可能是win, 那么P(C wins) + P (A wins)=1
而我的计算, 就是算P(C wins), 后面跟的那个条件(B revealed empty 和 you choose A) 这个就是题目给出的条件啊.
P(C wins), 算出了, 你所谓的"四个"选项答案就得知咯.
-___-

作者: startrack 时间: 19-6-2011 21:39
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: startrack 时间: 19-6-2011 21:53
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 爬爬夕 时间: 19-6-2011 22:54
回复 wzs19910113 的帖子

只能说, 同一道题目, 每个人看的角度都不一样. 解决方式也各异.
所以才有辩论咯.

作者: jackanapes 时间: 19-6-2011 23:37
晕……那门弱智的PBL上课的例题……这标题真能坑爹，答案是换一个门。因为第一次选对的几率是1/3，第二次是1/2，两次都选对是1/6，这也就是不换门最后拿到车的几率。而第一次选错第二次选对，也就是换门拿到车的几率是2/3*1/2=1/3，所以换门几率大。另外二楼的逻辑真奇葩……

作者: Ada 时间: 20-6-2011 00:10
谁帮我算算下期彩票中奖号码都是哪几个？
看数字脑袋就疼...

作者: Matthew_Sun 时间: 20-6-2011 06:58

startrack 发表于 2011-6-19 21:23
再简化一下，
如果你不改变，必须第1次选择就猜中，于是1/3
如果你改变，必须第1次选择猜错，于是2/3.

我也是真的么想的

作者: ryananging 时间: 20-6-2011 10:46
这南澳到底是怎么了

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